Сын телеактёра, Расселл в детстве много снимался в диснеевских фильмах. На телевидении снимался с 6-летнего возраста. В 11 лет снялся в фильме «Наш человек Хиггинс», после чего студия Диснея заключила с ним контракт на 10 лет. Несмотря на это, его подлинной мечтой было стать бейсболистом. В начале 1970-х он занялся бейсболом на профессиональной основе, но травма заставила его вернуться к актёрскому ремеслу. Первым крупным успехом была роль Элвиса Пресли в биографическом фильме «Элвис» (1979). По иронии судьбы, в самом первом своем фильме «Это случилось на всемирной выставке» Расселлу пришлось изображать драку с настоящим Элвисом (точнее, по просьбе Элвиса ударить его по ноге, чтобы появилась причина посещения медицинского пункта для повторной встречи с симпатичной медсестрой).

Несмотря на отдельные успехи в жанре комедии («За бортом») и мелодрамы («Силквуд», «Трасса 60»), Расселл устойчиво ассоциируется у большинства зрителей с боевиками (такими, как «Большой переполох в маленьком Китае», «Побег из Нью-Йорка», «Танго и Кэш») и фантастикой («Нечто», «Звездные врата»).

С 1983 года Расселл живёт вместе с комедийной актрисой Голди Хоун, с которой он впервые встретился на съёмочной площадке в возрасте 16 лет. Их сын Уайэтт родился в 1986 году. У Курта есть ещё один сын, Бостон — от брака с актрисой Сизон Хабли. Рассел и Хоун живут на уединённом ранчо неподалеку от Аспена.


На съёмках фильма «3000 миль до Грэйслэнда» Курт Рассел и телеактриса Кортни Кокс-Аркетт изображали из себя влюблённых. Как сообщат после в своих интервью кинозвёзды, Рассел, увлёкшись, настолько сильно ущипнул Кортни, что та долго не могла удобно сесть. Этот кадр был вырезан.